상세정보

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놀면서 크는 우리 아이 수학력

아이의 사고를 자극하는 엄마의 질문법

지은이 |   데니스 개스킨스
옮긴이 |   허성심
발행일 |   2017-05-30
페이지 |   352가격 |   16,000원
ISBN |   978-89-6540-176-6
분야 |   학습법 일반, 수학 일반
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놀면서 크는 우리 아이 수학력

아이의 사고를 자극하는 엄마의 질문법

지은이 |   데니스 개스킨스
옮긴이 |   허성심
발행일 |   2017-05-30
페이지 |   352
가격 |   16,000원
ISBN |   978-89-6540-176-6
분야 |   학습법 일반, 수학 일반
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교사들은 꿈조차 꿀 수 없는 장점을 ‘부모들’은 갖고 있다

그것은 바로 나란히 앉아 이야기를 나눌 수 있는 시간이다. 이 책은 바로 이 시간, 엄마와 아이가 나란히 앉아 대화를 나누고 놀이를 하는 모든 시간을 ‘수학적 창의력’을 높이는 시간으로 탈바꿈할 수 있는 방법을 이야기하고 있다. 수학을 잘 알지 못하더라도, 어린 시절 학교에서 수학을 공부했던 경험이 끔찍했더라도, 수식만 보면 어질어질하더라도 아이들과 함께 수학을 제대로 배울 수 있다. 그것도 ‘놀면서’ 말이다.

“아하!”를 외치는 일상 속 수학 게임

놀이와 퀴즈의 가장 큰 차이점은 ‘제한’이 없다는 것이다. 정해진 답도 없고 규칙도 없다. 레고 조립, 종이 접기와 같은 아이들이 즐겨하는 놀이부터 간식 시간에 먹는 쿠키, 엄마와의 대화로도 수학을 할 수 있다. 이처럼 아이 스스로 놀이를 하면서 분수, 음수, 십진수, 미적분 심지어 기하학에 필요한 잠재적 바탕까지 자연스럽게 익힐 수 있다. 이 책은 바로 이러한 자연스러운 놀이 속에서 수학적 사고력을 키울 수 있는 ‘엄마의 질문법’을 다루고 있다. 이해하지 못하는 것을 암기하기란 여간 어려운 것이 아니다. 지금까지 받은 교육 방식은 깨끗이 잊고 어른들이 먼저 수학 놀이를 즐기는 법을 배워야 한다.

[출판사 서평]

“수학을 배우는 가장 좋은 방법은 다른 사람들이 먼저 걸어갔던 길을 따라 걷는 것이다. 그 방법은 무엇인가를 직접 하고, 만들고, 알아내고, 정렬하고, 그러고 나서 추론하는 것이다.
무엇보다 절대 서둘러서는 안 된다. 알다시피 수학이란 서두른다고 빨리 나아갈 수 있는 것이 아니다.”

“의미 없는 기호나 용어, 법칙을 끝없이 나열하기만 하고 상상력은 불러일으키지 못하는 수업은 좋은 수업이 아니다. 어린아이에게 고급 수학을 소개하는 일을 직접 해보면 얼마나 어려운지 알게 된다.
정작 어려운 것은 수학자도 아닌 일반 부모들에게 수학이 재미있을 수 있다고 설득하고, 일상 속에 존재하는 수학을 인지할 수 있도록 돕는 일이다.”

“학생이나 일반인이 수학에 흥미를 느끼게 하는 가장 좋은 방법은 놀이로서 수학에 접근하는 것이다.”

“아이에게 개념을 설명하고, 그 개념을 이해하게 하는 것만으로는 충분하지 않다. 만약 이것이 전부라면 아이의 머릿속에는 어떤 기억도 남지 않을 것이다. 아이들은 주어진 개념을 생각해 보고, 가지고 놀고, 직접 사용해 볼 시간이 필요하다.”

“소를 물가로 끌고 갈 수는 있을지언정 억지로 물을 먹일 수는 없다. 그러나 안타깝게도 우리는 소를 물가로 데려가지도 않는다. 어린 송아지에게 단순한 사실들을 모아 놓은 개요서를 교과서라고 내주고서는 암기하고 시험을 보라고 시키고 있다.
우리의 의무는 아이의 두뇌 성장을 돕는 지적 양식을 공급하는 것이다. 반드시 양과 질을 동시에 충족시켜야 한다. 인간은 날 때부터 지적 양식을 가지고 태어나지만 양이 제한되어 있다. 다행히 어디에서 더 구할 수 있는지 알고 있다. 세상에서 가장 좋은 지적 양식은 바로 책에 저장되어 있다.”

“재미있고 긍정적이거나 즐거운 수학적 경험을 한 적이 없다면 자녀와의 ‘수학 시간’을 의식적으로나 무의식적으로 회피하는 것은 당연한 것이 아닌가?”

“수학에 대해 더 많은 것을 발견할 기회가 한 번도 없었던 사람들이 수학을 무미건조하고 메마른 과학이라고 말한다. 실제로 수학은 가장 풍부한 상상력이 필요한 과학이다.”
추천 글
종이책을 출간하며
고마움을 전하며

1부 수학을 이해하는 법
0장 들어가며
1장 “아하!”를 외치다
전통적인 수학교육의 문제 숫자 놀이/도형과 패턴 놀이/부모의 목적은 무엇인가?/수학자처럼 수학하기
2장 수학자처럼 생각하기
당신의 수학관은 무엇인가?/정말 차이가 있을까?/수학을 이해하지 못한다면?

2부 재미있는 놀이 수학
3장 수학은 놀이다
수학은 사회적 놀이다/수학은 아름다운 예술이다/수학은 재미있는 게임이다
4장 수학은 체험이다
수학 교구란?/집에서 만든 수학 교구/수 세기판/수직선/100 숫자판/재미있는 체험 놀이
5장 수학은 사유다
이야기형 문제/문장형 문제의 의의/문장형 문제의 언어/문장을 수학으로 바꾸기/막대 모형 다이어그램/연습해 보자/문장형 문제 해법 안내/가장 중요한 수학 교구/다시 도전!

3부 살아 있는 책으로 읽는 수학
6장 수학은 독서다
수학에 생기를 불어넣는 책/책으로 읽는 놀이 수학/수학책의 역사적 결함
7장 4천 년의 역사가 흐른다
이집트와 바빌로니아/고대 중국/고대 그리스/고대 인도/아랍 제국/유럽의 회복기/수학의 빅뱅 시대/응용과 추상화

4부 생활 속 수학
8장 수학은 생활 속에 있다
진짜 수학을 위한 주간 계획/문제집 활용법/수학 파트너 구출작전/머리로 하는 수학/기본 수학 익힘
9장 수학과 씨름하다
부모는 평생 배워야 한다/초등 수학의 문제/중등 수학의 문제/대수학의 고통/학습 공백과 표준 시험
10장 고등학교 수학을 탐색하다
고급 수학의 핵심/고등학교 수학 온라인 자료/교재를 사용할 준비가 되었는가?/추가 선택 사항
11장 결론: 수학과 더불어 성장하다
다치지 않게 부드럽게 출발하라/성숙해지면 상식이 된다/모든 것에서 이해를 꾀하라

부록: 문제 해답지
찾아보기
데니스 개스킨스

“수학은 단순한 법칙이나 기계식 암기가 아닙니다. 우리가 상상할 수 있는 것보다 맛이 다양한 아이스크림과 같죠. 교과서 수학만 공부해 봤다면 아마 브로콜리 맛이 나는 아이스크림을 먹는 기분이었을 거예요.”
다섯 아이를 둔 엄마이자 베테랑 홈스쿨러인 개스킨스는 유치원부터 대학 물리학까지 모든 단계를 가르치거나 지도하고 있다. “적어도 제가 가르치는 수업에서는 이야기형 문제가 계속 이어집니다. 정말 재미있어요!”
현재, 개스킨스는 유명 블로그인 를 운영하고 있으며 달마다 열리는 수학 교사 블로그 축제 를 관리한다.


허성심

대학에서 수학교육과를 졸업하고 대학원에서 수학으로 석사 학위를 받았다. 영어 방송을 보면서 통번역에 관심을 갖게 되었고 대학원에서 영어를 전공해 통번역학 석사와 영어학으로 박사학위를 받았다. 평소에 과학, 여행, 역사책과 수필을 즐겨 읽으며 언어학과 심리학 도서를 읽는 것도 좋아한다. 수학과 과학에 유별난 호기심과 재미를 느끼는 두 자녀를 둔 덕분에 청소년을 위한 생활 속 수학?과학 이야기나 지식 소설에 관심이 있으며 아이들과 함께 읽는다. 수년째 대학에서 영어를 가르치고 있고, 글밥아카데미 수료 후 출판번역가의 길을 걷게 되어 바른번역 소속 번역가로 활동하고 있다.
고전적인 수학교육 방식에 창의적인 도전장을 내미는 이 책은 영감을 주는 기발한 아이디어와 풍부한 자료로 가득 차 있다. 저자는 수학에 대한 불안감이 병리 현상이 되어버린 문화에서도 수학을 즐길 수 있는 방법을 보여준다.
- J. 맥앤드류, Amazon.co.uk

이 책에서 제시하는 접근법을 이용하면 지식 공백이 생기지 않을까 걱정하지 않고도 아이에게 수학자처럼 생각하는 법을 가르칠 수 있을 것 같다. 아이들의 손을 잡고 놀라운 수학의 세계로 빨리 탐사를 떠나고 싶다.
- 루신다 레오, NavigatingByJoy.com

나는 수학을 사랑한다. 그러나 어떻게 수학을 사랑하게 되었는지 까맣게 잊어버린 지 오래다. 이 책은 어린 시절 내가 겪은 경험이 내 안에 잠재하던 수학의 등불을 어떻게 밝혔는지, 내 아이들 마음속에도 어떻게 불을 지필 수 있는지 깨닫게 해준다.
- 캐리, Amazon.com

이 책은 많은 연구를 통해 얻은 정보와 훌륭한 아이디어의 창고다.
- 신시아 매카시, Amazon.com.au

이 책을 읽고 나면 수학을 보는 관점이 완전히 달라진다. 자녀를 둔 부모는 자녀에게 ‘수학자처럼 생각’하고, 단순히 내용을 암기하는 대신 문제 푸는 과정을 통해 개념을 이해할 수 있게 가르칠 수 있다. 그야말로 홈스쿨링을 하는 모든 부모가 읽어야 할 필독서이다.
- 라일락 모어, LearnersInBloom.blogspot.com

수의 세계와 현실 세계에 대한 직관적이고 생동감 있는 의미를 되찾기 위해 수학 개념을 재정립하는 과정이 아주 멋지게 그려진다. 그 과정을 따라가다 보면 독자들은 어린아이들의 수학적 감각을 키우는 데 필요한 활동과 게임들을 배우게 될 것이다.
- 라파엘 팔콘, Amazon.com

교사들은 꿈조차 꿀 수 없는 장점을 ‘부모들’은 갖고 있다

그것은 바로 나란히 앉아 이야기를 나눌 수 있는 시간이다. 이 책은 바로 이 시간, 엄마와 아이가 나란히 앉아 대화를 나누고 놀이를 하는 모든 시간을 ‘수학적 창의력’을 높이는 시간으로 탈바꿈할 수 있는 방법을 이야기하고 있다. 수학을 잘 알지 못하더라도, 어린 시절 학교에서 수학을 공부했던 경험이 끔찍했더라도, 수식만 보면 어질어질하더라도 아이들과 함께 수학을 제대로 배울 수 있다. 그것도 ‘놀면서’ 말이다.

“아하!”를 외치는 일상 속 수학 게임

놀이와 퀴즈의 가장 큰 차이점은 ‘제한’이 없다는 것이다. 정해진 답도 없고 규칙도 없다. 레고 조립, 종이 접기와 같은 아이들이 즐겨하는 놀이부터 간식 시간에 먹는 쿠키, 엄마와의 대화로도 수학을 할 수 있다. 이처럼 아이 스스로 놀이를 하면서 분수, 음수, 십진수, 미적분 심지어 기하학에 필요한 잠재적 바탕까지 자연스럽게 익힐 수 있다. 이 책은 바로 이러한 자연스러운 놀이 속에서 수학적 사고력을 키울 수 있는 ‘엄마의 질문법’을 다루고 있다. 이해하지 못하는 것을 암기하기란 여간 어려운 것이 아니다. 지금까지 받은 교육 방식은 깨끗이 잊고 어른들이 먼저 수학 놀이를 즐기는 법을 배워야 한다.

[출판사 서평]

“수학을 배우는 가장 좋은 방법은 다른 사람들이 먼저 걸어갔던 길을 따라 걷는 것이다. 그 방법은 무엇인가를 직접 하고, 만들고, 알아내고, 정렬하고, 그러고 나서 추론하는 것이다.
무엇보다 절대 서둘러서는 안 된다. 알다시피 수학이란 서두른다고 빨리 나아갈 수 있는 것이 아니다.”

“의미 없는 기호나 용어, 법칙을 끝없이 나열하기만 하고 상상력은 불러일으키지 못하는 수업은 좋은 수업이 아니다. 어린아이에게 고급 수학을 소개하는 일을 직접 해보면 얼마나 어려운지 알게 된다.
정작 어려운 것은 수학자도 아닌 일반 부모들에게 수학이 재미있을 수 있다고 설득하고, 일상 속에 존재하는 수학을 인지할 수 있도록 돕는 일이다.”

“학생이나 일반인이 수학에 흥미를 느끼게 하는 가장 좋은 방법은 놀이로서 수학에 접근하는 것이다.”

“아이에게 개념을 설명하고, 그 개념을 이해하게 하는 것만으로는 충분하지 않다. 만약 이것이 전부라면 아이의 머릿속에는 어떤 기억도 남지 않을 것이다. 아이들은 주어진 개념을 생각해 보고, 가지고 놀고, 직접 사용해 볼 시간이 필요하다.”

“소를 물가로 끌고 갈 수는 있을지언정 억지로 물을 먹일 수는 없다. 그러나 안타깝게도 우리는 소를 물가로 데려가지도 않는다. 어린 송아지에게 단순한 사실들을 모아 놓은 개요서를 교과서라고 내주고서는 암기하고 시험을 보라고 시키고 있다.
우리의 의무는 아이의 두뇌 성장을 돕는 지적 양식을 공급하는 것이다. 반드시 양과 질을 동시에 충족시켜야 한다. 인간은 날 때부터 지적 양식을 가지고 태어나지만 양이 제한되어 있다. 다행히 어디에서 더 구할 수 있는지 알고 있다. 세상에서 가장 좋은 지적 양식은 바로 책에 저장되어 있다.”

“재미있고 긍정적이거나 즐거운 수학적 경험을 한 적이 없다면 자녀와의 ‘수학 시간’을 의식적으로나 무의식적으로 회피하는 것은 당연한 것이 아닌가?”

“수학에 대해 더 많은 것을 발견할 기회가 한 번도 없었던 사람들이 수학을 무미건조하고 메마른 과학이라고 말한다. 실제로 수학은 가장 풍부한 상상력이 필요한 과학이다.”
추천 글
종이책을 출간하며
고마움을 전하며

1부 수학을 이해하는 법
0장 들어가며
1장 “아하!”를 외치다
전통적인 수학교육의 문제 숫자 놀이/도형과 패턴 놀이/부모의 목적은 무엇인가?/수학자처럼 수학하기
2장 수학자처럼 생각하기
당신의 수학관은 무엇인가?/정말 차이가 있을까?/수학을 이해하지 못한다면?

2부 재미있는 놀이 수학
3장 수학은 놀이다
수학은 사회적 놀이다/수학은 아름다운 예술이다/수학은 재미있는 게임이다
4장 수학은 체험이다
수학 교구란?/집에서 만든 수학 교구/수 세기판/수직선/100 숫자판/재미있는 체험 놀이
5장 수학은 사유다
이야기형 문제/문장형 문제의 의의/문장형 문제의 언어/문장을 수학으로 바꾸기/막대 모형 다이어그램/연습해 보자/문장형 문제 해법 안내/가장 중요한 수학 교구/다시 도전!

3부 살아 있는 책으로 읽는 수학
6장 수학은 독서다
수학에 생기를 불어넣는 책/책으로 읽는 놀이 수학/수학책의 역사적 결함
7장 4천 년의 역사가 흐른다
이집트와 바빌로니아/고대 중국/고대 그리스/고대 인도/아랍 제국/유럽의 회복기/수학의 빅뱅 시대/응용과 추상화

4부 생활 속 수학
8장 수학은 생활 속에 있다
진짜 수학을 위한 주간 계획/문제집 활용법/수학 파트너 구출작전/머리로 하는 수학/기본 수학 익힘
9장 수학과 씨름하다
부모는 평생 배워야 한다/초등 수학의 문제/중등 수학의 문제/대수학의 고통/학습 공백과 표준 시험
10장 고등학교 수학을 탐색하다
고급 수학의 핵심/고등학교 수학 온라인 자료/교재를 사용할 준비가 되었는가?/추가 선택 사항
11장 결론: 수학과 더불어 성장하다
다치지 않게 부드럽게 출발하라/성숙해지면 상식이 된다/모든 것에서 이해를 꾀하라

부록: 문제 해답지
찾아보기
데니스 개스킨스

“수학은 단순한 법칙이나 기계식 암기가 아닙니다. 우리가 상상할 수 있는 것보다 맛이 다양한 아이스크림과 같죠. 교과서 수학만 공부해 봤다면 아마 브로콜리 맛이 나는 아이스크림을 먹는 기분이었을 거예요.”
다섯 아이를 둔 엄마이자 베테랑 홈스쿨러인 개스킨스는 유치원부터 대학 물리학까지 모든 단계를 가르치거나 지도하고 있다. “적어도 제가 가르치는 수업에서는 이야기형 문제가 계속 이어집니다. 정말 재미있어요!”
현재, 개스킨스는 유명 블로그인 를 운영하고 있으며 달마다 열리는 수학 교사 블로그 축제 를 관리한다.


허성심

대학에서 수학교육과를 졸업하고 대학원에서 수학으로 석사 학위를 받았다. 영어 방송을 보면서 통번역에 관심을 갖게 되었고 대학원에서 영어를 전공해 통번역학 석사와 영어학으로 박사학위를 받았다. 평소에 과학, 여행, 역사책과 수필을 즐겨 읽으며 언어학과 심리학 도서를 읽는 것도 좋아한다. 수학과 과학에 유별난 호기심과 재미를 느끼는 두 자녀를 둔 덕분에 청소년을 위한 생활 속 수학?과학 이야기나 지식 소설에 관심이 있으며 아이들과 함께 읽는다. 수년째 대학에서 영어를 가르치고 있고, 글밥아카데미 수료 후 출판번역가의 길을 걷게 되어 바른번역 소속 번역가로 활동하고 있다.
고전적인 수학교육 방식에 창의적인 도전장을 내미는 이 책은 영감을 주는 기발한 아이디어와 풍부한 자료로 가득 차 있다. 저자는 수학에 대한 불안감이 병리 현상이 되어버린 문화에서도 수학을 즐길 수 있는 방법을 보여준다.
- J. 맥앤드류, Amazon.co.uk

이 책에서 제시하는 접근법을 이용하면 지식 공백이 생기지 않을까 걱정하지 않고도 아이에게 수학자처럼 생각하는 법을 가르칠 수 있을 것 같다. 아이들의 손을 잡고 놀라운 수학의 세계로 빨리 탐사를 떠나고 싶다.
- 루신다 레오, NavigatingByJoy.com

나는 수학을 사랑한다. 그러나 어떻게 수학을 사랑하게 되었는지 까맣게 잊어버린 지 오래다. 이 책은 어린 시절 내가 겪은 경험이 내 안에 잠재하던 수학의 등불을 어떻게 밝혔는지, 내 아이들 마음속에도 어떻게 불을 지필 수 있는지 깨닫게 해준다.
- 캐리, Amazon.com

이 책은 많은 연구를 통해 얻은 정보와 훌륭한 아이디어의 창고다.
- 신시아 매카시, Amazon.com.au

이 책을 읽고 나면 수학을 보는 관점이 완전히 달라진다. 자녀를 둔 부모는 자녀에게 ‘수학자처럼 생각’하고, 단순히 내용을 암기하는 대신 문제 푸는 과정을 통해 개념을 이해할 수 있게 가르칠 수 있다. 그야말로 홈스쿨링을 하는 모든 부모가 읽어야 할 필독서이다.
- 라일락 모어, LearnersInBloom.blogspot.com

수의 세계와 현실 세계에 대한 직관적이고 생동감 있는 의미를 되찾기 위해 수학 개념을 재정립하는 과정이 아주 멋지게 그려진다. 그 과정을 따라가다 보면 독자들은 어린아이들의 수학적 감각을 키우는 데 필요한 활동과 게임들을 배우게 될 것이다.
- 라파엘 팔콘, Amazon.com